Der Rechnungshof wurde im Jahr 1999 gegründet.
Er kontrolliert das Finanzmanagement der staatlichen Organe, Verwaltungen und Dienststellen. Als ständiges Kontrollinstrument von der Verfassung eingerichtet, hat er zudem ein Auge auf die öffentlich-rechtlichen juristischen Personen (Gemeinden und öffentlich-rechtliche Anstalten), sofern diese nicht einer anderen gesetzlich vorgesehenen Finanzkontrolle unterliegen. Juristische Personen des privaten Rechts unterliegen ebenfalls der Kontrolle des Rechnungshofs, sofern sie in den Genuss öffentlicher Gelder gelangen.
Als „Auge des Parlaments“ ist der Hof unabhängig von der Exekutive, untersteht jedoch der Abgeordnetenkammer, was die Ernennung seiner Mitglieder und die Ausübung seiner Funktionen anbelangt. Für jede freie Stelle legt die Abgeordnetenkammer dem Großherzog dementsprechend eine Liste mit drei Kandidaten vor, von denen der Großherzog einen ernennt. Das Kollegium des Rechnungshofs setzt sich aus fünf Mitgliedern zusammen, namentlich einem Vorsitzenden, einem stellvertretenden Vorsitzenden und drei Räten. Die Mitglieder des Rechnungshofs werden für sechs Jahre ernannt; ihre Ernennungen sind erneuerbar.
Der Rechnungshof kann von der Abgeordnetenkammer zu Gesetzentwürfen oder Gesetzesvorlagen zu Rate gezogen werden, die einen bedeutenden finanziellen Einfluss auf die Staatskasse haben. Er äußert sich demnach zu den Bestimmungen des Haushaltsgesetzes und zu den Gesetzentwürfen oder Gesetzesvorlagen in Bezug auf die Staatshaushaltsführung und die Buchführung von juristischen Personen des öffentlichen Rechts. Der Rechnungshof kontrolliert ebenfalls die Abschlüsse und Bilanzen der politischen Parteien, die ihm vom Vorsitzenden der Abgeordnetenkammer übermittelt werden.
Als externer Prüfer prüft der Rechnungshof die Rechtmäßigkeit und Ordnungsmäßigkeit der Einnahmen und Ausgaben und die der Wirtschaftlichkeit der Haushaltsführung der öffentlichen Mittel. Die Kontrolle des Rechnungshofs bezieht sich somit auf die Wirtschaftlichkeit, die Wirksamkeit und die Effizienz der öffentlichen Ausgaben. Diese Kontrolle ist dahingehend unmittelbar und laufend, dass der Hof der Abgeordnetenkammer jedwede Verletzung von Gesetzen anzeigt, ohne die Vorlage der Haushaltsführung abzuwarten.
Der Hof entscheidet selbstständig über den Zeitpunkt und die Art seiner Kontrollen, die entweder vor Ort oder aus der Entfernung stattfinden. Alle Dokumente oder Informationen, die der Rechnungshof für die Erfüllung seiner Aufgabe für notwendig hält, werden ihm auf seine Anfrage hin übermittelt. Im Rahmen der Kontrollen trifft er alle Vorkehrungen, um die Vertraulichkeit seiner Untersuchungen zu gewährleisten.
Der Rechnungshof veröffentlicht jedes Jahr einen allgemeinen Bericht über die Haushaltsführung des Staates, der der Abgeordnetenkammer vorgelegt wird. Außerdem kann der Rechnungshof entweder auf Eigeninitiative oder auf Antrag der Abgeordnetenkammer Sonderberichte zu bestimmten Bereichen des Finanzmanagements vorlegen.
Bei der Ausübung ihrer Funktionen werden die Mitglieder des Rechnungshofs von 35 Mitarbeitern unterstützt. Der Rechnungshof kann ebenfalls externe Experten in Anspruch nehmen, die unter seiner Kontrolle und Verantwortlichkeit handeln.